Pembuktian Rumus Bentuk Persamaan Kuadrat atau Dikenal Rumus ABC

Formula kuadrat yang diperoleh dari pemrosesan kuadrat sempurna (bentuk akar) pada persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 sebagai berikut:

ax² + bx + c = 0

ax² + bx = - c

$x^{2}+\frac{b}{a}x=-\frac{c}{a}$

$x^{2}+\frac{b}{a}x+(\frac{b}{2a})^{2}=-\frac{c}{a}+(\frac{b}{2a})^{2}$

$x^{2}+\frac{b}{a}x+\frac{b^{2}}{4a^{2}}=-\frac{c}{a}+\frac{b^{2}}{4a^{2}}$

$\left ( x+\frac{b}{2a} \right )^{2}=\frac{-4ac+b^{2}}{4a^{2}}$

$x+\frac{b}{2a}=\pm \sqrt{\frac{-4ac+b^{2}}{4a^{2}}}$

$x = -\frac{b}{2a}\pm \sqrt{\frac{b^{2}-4ac}{4a^{2}}}$

$x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

dari uraian di atas dapat dituliskan:

Rumus ABC

jika ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0 maka

$x = \frac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

solusi atau penyelesaian persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0, yaitu :

$x = \frac{-b- \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ atau $x = \frac{-b + \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$

semoga dengan adanya blog ini bermanfaat bagi

KOPIMADU